ใบความรู้สัปดาห์ที่ 10
ใบความรู้สัปดาห์ที่ 10
4.3 ประมาณค่าสัดส่วนของประชากรเดียว
การประมาณค่าสัดส่วนของประชากรเดียวมี 2 แบบ
1. การประมาณค่าแบบจุดของสัดส่วนประชากรเดียว
2. การประมาณค่าแบบช่วงของสัดส่วนประชากรเดียว
ตัวอย่างที่ 1. การโฆษณาผงซักฟอกยี่ห้อหนึ่งทางโทรทัศน์ ทางบริษัทได้สุ่มผู้ชมโฆษณา 200 คน พบว่า 125 คน หลังจากชมโฆษณาชุดนี้แล้วจะลองใช้ผงซักฟอกยี่ห้อนี้ จงสร้าง 90% ของความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วนของผู้ที่ชมโฆษณาแล้วจะซื้อผงซักฟอก
วิธีทำ กลุ่มตัวอย่าง n = 200
หลังชมโฆษณาแล้วลองใช้ผงซักฟอก = 125
P = 125 = 0.625
200
q = 1 - 0.625 = 0.375
จาก 1 - ∝ = 90%,∝ = 0.1
∝ = 0.05
2
Z ∝ = Z 0.05 = 1.645
2
จาก P - Z ∝ √pq < P < + Z ∝√pq
2 การประมาณค่าเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่ม 2 2 п
จะได้ 0.625 – 1.645 √ 0.625 ( 0.375 ) < P < 0.625 + 1.645 √ 0.625 ( 0.375 )
200 200
0.625 - 0.56 < P < 0.625 + 0.56
0.065 < P < 1.185
ดังนั้นที่ความเชื่อมั่น 90% สัดส่วนของผู้ที่ชมโฆษณาแล้วจะซื้อผงซักฟอก อยู่ระหว่าง 0.065 และ 1.185
4.4 การประมาณค่าเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่ม
การประมาณค่าเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่มมี 2 แบบ
- การประมาณค่าเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่มแบบจุด
- การประมาณค่าเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่มช่วง
ตัวอย่างที่ 1จากข้อมูลต่อไปนี้ สุ่มตัวอย่างผู้อยู่คอนโดมิเนียม 2 แห่ง พบว่าผู้อยู่คอนโดมิเนียมแห่งแรกจำนวน 120 ครอบครัว พบว่าใช้น้ำเฉลี่ย 60 บาท และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 75 บาท
ผู้อยู่คอนโดมิเนียมแห่งที่2 จำนวน 100 ครอบครัว พบว่าใช้น้ำเฉลี่ย 55 บาท และส่วยเบี่ยงเบนมาตรฐาน 60 บาท จงประมาณค่าความแตกต่างของการใช้น้ำต่อเดือนของคอนโดมิเนียมทั้งสองแห่งด้วยความเชื่อมั่นที่ 95 %
วิธีทำ ช่วงความเชื่อมั่น 95 %
จาก ( 1 - 2) - ( 1 - 2 ) +
(60 - 55) – 1.96 (60 - 55) + 1.96
5-1.96
5 – 17.18
-12.18
\ ผลต่างของค่าเฉลี่ยจากข้อมูลอยู่ระหว่าง -12.18 ถึง 22.18 ที่ความเชื่อมั่น 95 %