ใบความรู้สัปดาห์ที่ 10

ใบความรู้สัปดาห์ที่ 10

4.3  ประมาณค่าสัดส่วนของประชากรเดียว

              การประมาณค่าสัดส่วนของประชากรเดียวมี 2 แบบ

              1.  การประมาณค่าแบบจุดของสัดส่วนประชากรเดียว

              2.  การประมาณค่าแบบช่วงของสัดส่วนประชากรเดียว

ตัวอย่างที่ 1. การโฆษณาผงซักฟอกยี่ห้อหนึ่งทางโทรทัศน์   ทางบริษัทได้สุ่มผู้ชมโฆษณา  200   คน  พบว่า   125  คน  หลังจากชมโฆษณาชุดนี้แล้วจะลองใช้ผงซักฟอกยี่ห้อนี้  จงสร้าง  90% ของความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วนของผู้ที่ชมโฆษณาแล้วจะซื้อผงซักฟอก

วิธีทำ   กลุ่มตัวอย่าง  n  =  200

            หลังชมโฆษณาแล้วลองใช้ผงซักฟอก   =   125

           P = 125   =   0.625

                  200

           q = 1 -  0.625  =  0.375

จาก  1 - ∝      =  90%,∝      =  0.1

           =  0.05      

          2    

Z    = Z 0.05  =   1.645

     2

จาก  P -  Z        √pq       <  P  <  +  Z   pq

                     2        การประมาณค่าเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่ม  2                                 2          п

จะได้    0.625 – 1.645     √ 0.625 ( 0.375 ) < P < 0.625  +  1.645   √  0.625 ( 0.375 )

                                                     200                                                                  200

                     0.625 -  0.56  < P < 0.625  +  0.56

                                0.065  < P < 1.185

ดังนั้นที่ความเชื่อมั่น  90%   สัดส่วนของผู้ที่ชมโฆษณาแล้วจะซื้อผงซักฟอก  อยู่ระหว่าง  0.065  และ  1.185

 

  4.4  การประมาณค่าเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่ม

                การประมาณค่าเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่มมี  2 แบบ

  1. การประมาณค่าเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่มแบบจุด
  2. การประมาณค่าเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่มช่วง

 

 ตัวอย่างที่ 1จากข้อมูลต่อไปนี้  สุ่มตัวอย่างผู้อยู่คอนโดมิเนียม 2  แห่ง  พบว่าผู้อยู่คอนโดมิเนียมแห่งแรกจำนวน  120  ครอบครัว  พบว่าใช้น้ำเฉลี่ย   60  บาท  และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน  75  บาท

ผู้อยู่คอนโดมิเนียมแห่งที่2  จำนวน  100  ครอบครัว  พบว่าใช้น้ำเฉลี่ย   55  บาท  และส่วยเบี่ยงเบนมาตรฐาน 60  บาท จงประมาณค่าความแตกต่างของการใช้น้ำต่อเดือนของคอนโดมิเนียมทั้งสองแห่งด้วยความเชื่อมั่นที่  95 %

วิธีทำ ช่วงความเชื่อมั่น 95 %

         

 

 

 

จาก  (  1 - 2) -      ( 1 -  2 ) +

 

(60 - 55) – 1.96 (60 - 55) + 1.96

 

5-1.96

 

5 17.18

 

-12.18

 

\ ผลต่างของค่าเฉลี่ยจากข้อมูลอยู่ระหว่าง -12.18 ถึง 22.18 ที่ความเชื่อมั่น 95 %