ใบความรู้สัปดาห์ที่ 8
ใบความรู้สัปดาห์ที่ 8
3.6 สัมประสิทธิ์ของพิสัย
สัมประสิทธิ์ของพิสัย = Xmax – Xmin
Xmax + Xmin
ตัวอย่างที่ 1 จงหาสัมประสิทธิ์ของพิสัยของข้อมูลต่อไปนี้
15 19 12 23 28 14 39 40 11 42
วิธีทำ สัมประสิทธิ์ของพิสัย = Xmax – Xmin
Xmax + Xmin
= 40 - 11
40 + 11
= 0.57
3.7 สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน
สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน = S
X
ตัวอย่างที่ 2 ค่าใช้จ่ายต่อสัปดาห์ของนักศึกษา 5 คน คือ ตระกล ทาทา ศรราม อั้น นิว เป็น
300 350 400 250 380 ตามลำดับ มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 20 35 45 70 50 ตามลำดับ จงเปรียบเทียบการกระจายของค่าใช้จ่ายของนักศึกษา 5 คนนี้
วิธีทำ สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของตระกูล = S = 20 = 0.07
X 300
สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของทาทา = S = 35 = 0.1
X 350
สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของศรราม = S = 45 = 0.11
X 400
สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของอัน = S = 70 = 0.28
X 250
สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของนิว = S = 50 = 0.13
X 380
สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของนักศึกษา อันมีค่ามากกว่าคนอื่น แสดงว่าค่าใช้จ่ายของอัน
มีการกระจายมากกว่าคนอื่น
3.8 เส้นโค้งปกติ
ลักษณะสำคัญของโค้งปกติ
1. เส้นโค้งปกติหรือเรียกว่าเส้นโค้งรูประฆังคว่ำ เป็นเส้นโค้งที่มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน
ฐานนิยมของข้อมูลจะอยู่ที่จุดเดียวกัน
- เส้นโค้งเบ้ขวาหรือเบ้ทางบวก เป็นเส้นโค้งที่มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะมีค่ามากที่สุด รองลงมา
มัธยฐาน และ ฐานนิยมมีค่าน้อยที่สุดของข้อมูล
- เส้นโค้งเบ้ซ้ายหรือเบ้ทางลบ เป็นเส้นโค้งที่มีค่าฐานนิยมจะมีค่ามากที่สุด รองลงมา
มัธยฐาน และ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่าน้อยที่สุดของข้อมูล
3.9 การหาพื้นที่ภายใต้โค้งปกติ
การหาพื้นที่ภายใต้โค้งปกติสามารถใช้ตารางสำเร็จรูปได้
ตัวอย่างที่ 3 จงหาพื้นที่ภายใต้โค้งปกติที่กำหนดให้ต่อไปนี้
1. ตั้งแต่ -2.02 < Z < 0.28
วิธีทำ จากโค้งปกติจะได้ว่า
= P(0 > Z > -2.02) + (0 < Z < 0.28)
= 0.4783 + 0.1103
= 0.5886
2. ตั้งแต่ Z > -1.42
วิธีทำ จากโค้งปกติจะได้ว่า
= 0.5 + P(0 > Z > -1.42)
= 0.5 + 0.4222
= 0.9222