ใบความรู้สัปดาห์ที่ 8

ใบความรู้สัปดาห์ที่ 8

   3.6  สัมประสิทธิ์ของพิสัย

          สัมประสิทธิ์ของพิสัย        =     Xmax – Xmin

                                                                     Xmax + Xmin

  ตัวอย่างที่ 1 จงหาสัมประสิทธิ์ของพิสัยของข้อมูลต่อไปนี้

                                15  19  12  23  28  14  39  40  11  42

  วิธีทำ   สัมประสิทธิ์ของพิสัย     =     Xmax – Xmin

                                                                     Xmax + Xmin

                                                     =    40  - 11

                                                                     40 + 11

                                                            =   0.57

  3.7  สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

         สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน            =      S

                                                                                     X

 

ตัวอย่างที่ 2 ค่าใช้จ่ายต่อสัปดาห์ของนักศึกษา  5  คน   คือ  ตระกล  ทาทา  ศรราม  อั้น  นิว เป็น

 300  350  400  250  380  ตามลำดับ   มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ  20  35  45  70  50  ตามลำดับ  จงเปรียบเทียบการกระจายของค่าใช้จ่ายของนักศึกษา  5  คนนี้

วิธีทำ สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของตระกูล          =      S    =   20   =  0.07

                                                                                                       X        300

          สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของทาทา            =      S    =   35   =  0.1

                                                                                                       X        350

          สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของศรราม          =       S    =   45  =  0.11

                                                                                                       X        400

          สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของอัน               =       S    =   70  =  0.28

                                                                                                       X        250

           สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของนิว               =      S     =   50  =  0.13

                                                                                                      X        380

           สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของนักศึกษา  อันมีค่ามากกว่าคนอื่น  แสดงว่าค่าใช้จ่ายของอัน

 

  มีการกระจายมากกว่าคนอื่น

 

 

 

 

3.8  เส้นโค้งปกติ  

                ลักษณะสำคัญของโค้งปกติ 

        1.  เส้นโค้งปกติหรือเรียกว่าเส้นโค้งรูประฆังคว่ำ  เป็นเส้นโค้งที่มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต  มัธยฐาน 

             ฐานนิยมของข้อมูลจะอยู่ที่จุดเดียวกัน

  1. เส้นโค้งเบ้ขวาหรือเบ้ทางบวก เป็นเส้นโค้งที่มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะมีค่ามากที่สุด  รองลงมา

       มัธยฐาน และ  ฐานนิยมมีค่าน้อยที่สุดของข้อมูล

  1. เส้นโค้งเบ้ซ้ายหรือเบ้ทางลบ เป็นเส้นโค้งที่มีค่าฐานนิยมจะมีค่ามากที่สุด  รองลงมา

       มัธยฐาน และ  ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่าน้อยที่สุดของข้อมูล

 

3.9  การหาพื้นที่ภายใต้โค้งปกติ

              การหาพื้นที่ภายใต้โค้งปกติสามารถใช้ตารางสำเร็จรูปได้

ตัวอย่างที่ 3  จงหาพื้นที่ภายใต้โค้งปกติที่กำหนดให้ต่อไปนี้

1. ตั้งแต่ -2.02 < Z < 0.28

วิธีทำ      จากโค้งปกติจะได้ว่า

                                                                                                =  P(0 > Z > -2.02) + (0 < Z < 0.28)

                                                                                                =  0.4783 + 0.1103

                                                                                                =  0.5886

 

2. ตั้งแต่ Z > -1.42

วิธีทำ      จากโค้งปกติจะได้ว่า

                                                                                                =  0.5 + P(0 > Z > -1.42)

                                                                                                =  0.5 + 0.4222

                                                                                                =  0.9222