ใบความรู้สัปดาห์ที่ 17

ใบความรู้สัปดาห์ที่ 17

7.5  การหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน

                 สหสัมพันธ์ คือ การศึกษาการถดถอยเพื่อหาความสัมพันธ์ของตัวแปรต่าง ๆ และพยากรณ์

        ตัวแปรหนึ่งว่ามีความสัมพันธ์กันมากน้อยเพียงใด  การหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน

      เป็นการหาค่าความสัมพันธ์ของตัวแปร 2 ตัว มีสูตร

                ¡xy       =            nåxy – åxåy_______

                          Ö(nåx2 –(åx2 )[nå y2 – (åy) 2

         ตัวอย่างที่ 1จงหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สันของข้อมูลต่อไปนี้

               

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

X

10

8

7

6

5

4

3

2

4

2

Y

11

9

8

5

4

2

1

2

3

2

 

x

y

xy

x2

y2

10

1

110

100

121

8

9

72

64

81

7

8

56

49

64

6

5

30

36

25

5

4

20

25

16

4

2

8

16

4

3

1

3

9

1

2

2

4

4

4

4

3

12

16

9

2

2

4

4

4

åx = 51

åy = 47

åxy = 319

å x2 = 323

å y2 = 51

nåxy – åxåy

Ö(nåx2 –(åx2 )[nå y2 – (åy) 2

วิธีทำ      ¡xy       =

10(319) – 51 (47)

Ö[(10(323) – 2601] [10(329) - 2209]

 


                                =                            

3190 - 2397

Ö[3230 - 2601] [3290 - 2209]

 


                                =            

793

Ö(629)(1081)

               

                             =

        793         

Ö679949

 


                                =

 

        793         

      824.59

                                =                            

 

                                =             0.91

\¡xy               =             0.91       

 

7.6  การการหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบ สเปียร์แมน

                การหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบสเปียร์แมนเป็นการหาความสัมพันธ์ของตัวแปรที่อยู่

       ในกลุ่มตัวอย่างเดียวกันและข้อมูลเป็นมาตราเรียงอันดับมีสูตร

                                d   =      1 - 6å D2

n(n 2 – 1)

   ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบสเปียร์แมนของข้อมูลต่อไปนี้

               

N

1

2

3

4

5

6

7

8

X

15

12

10

9

8

7

4

2

Y

1

2

4

5

6

7

8

8

 

คนที่

X

Y

D = X - Y

D2

1

15

1

14

196

2

12

2

10

100

3

10

4

6

36

4

9

5

4

16

5

8

6

2

4

6

7

7

0

0

7

4

8

-4

16

8

2

8

-6

36

 

å D2 = 404

วิธีทำ      จากสูตร                 d             =      1 - 6å D2

          n(n 2 – 1)

               

 

                                                =    1 – 6(404)

         8(8 2 – 1)

 

                                                       =    1 - 2524

           8(63)

 

                                                       =     - 2423

                                                                           504

d           =   - 4.81           

7.7  การหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบ Phi (ø)

                การหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบ Phi (ø เป็นการหาค่าความสัมพันธ์ของตัวแปร 2 ตัวที่

       อยู่ในรูปความถี่ที่สามารถจัดลงตารางแบบ 2 x 2 ได้มีสูตร

         ตัวอย่างที่ 3.  จงหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบ Phi (Æ) ของข้อมูลต่อไปนี้

                                Æ          =                      AC – BD

                                   Ö (A+B)(C+D)(B+C)(A+D) 

               

ตัวแปร

X

รวม

1

0

Y

1

15

25

40

0

14

16

30

รวม

29

41

70

                      AC – BD

      Ö (A+B)(C+D)(B+C)(A+D) 

               

                วิธีทำ      จากสูตร                 Æ          =            

            (15)(16) - (25)(14)

  Ö (15+25)(16+14)(25+16)(15+14)

               

                                                                                =            

            240 – 350                      

    Ö (40)(30)(41)(29)

 


                                                                                =            

            -110                      

       Ö1426800

 


                                                                                =            

                               

                                                                Æ          =             - 0.09