ใบความรู้สัปดาห์ที่ 17
ใบความรู้สัปดาห์ที่ 17
7.5 การหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน
สหสัมพันธ์ คือ การศึกษาการถดถอยเพื่อหาความสัมพันธ์ของตัวแปรต่าง ๆ และพยากรณ์
ตัวแปรหนึ่งว่ามีความสัมพันธ์กันมากน้อยเพียงใด การหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน
เป็นการหาค่าความสัมพันธ์ของตัวแปร 2 ตัว มีสูตร
¡xy = nåxy – åxåy_______
Ö(nåx2 –(åx2 )[nå y2 – (åy) 2
ตัวอย่างที่ 1จงหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สันของข้อมูลต่อไปนี้
|
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
X |
10 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
4 |
2 |
|
Y |
11 |
9 |
8 |
5 |
4 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
|
x |
y |
xy |
x2 |
y2 |
|
10 |
1 |
110 |
100 |
121 |
|
8 |
9 |
72 |
64 |
81 |
|
7 |
8 |
56 |
49 |
64 |
|
6 |
5 |
30 |
36 |
25 |
|
5 |
4 |
20 |
25 |
16 |
|
4 |
2 |
8 |
16 |
4 |
|
3 |
1 |
3 |
9 |
1 |
|
2 |
2 |
4 |
4 |
4 |
|
4 |
3 |
12 |
16 |
9 |
|
2 |
2 |
4 |
4 |
4 |
|
åx = 51 |
åy = 47 |
åxy = 319 |
å x2 = 323 |
å y2 = 51 |
|
nåxy – åxåy Ö(nåx2 –(åx2 )[nå y2 – (åy) 2 |
วิธีทำ ¡xy =
|
10(319) – 51 (47) Ö[(10(323) – 2601] [10(329) - 2209] |
=
|
3190 - 2397 Ö[3230 - 2601] [3290 - 2209] |
=
|
793 Ö(629)(1081) |
=
|
793 Ö679949 |
=
|
793 824.59 |
=
= 0.91
\¡xy = 0.91
7.6 การการหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบ สเปียร์แมน
การหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบสเปียร์แมนเป็นการหาความสัมพันธ์ของตัวแปรที่อยู่
ในกลุ่มตัวอย่างเดียวกันและข้อมูลเป็นมาตราเรียงอันดับมีสูตร
d = 1 - 6å D2
n(n 2 – 1)
ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบสเปียร์แมนของข้อมูลต่อไปนี้
|
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
X |
15 |
12 |
10 |
9 |
8 |
7 |
4 |
2 |
|
Y |
1 |
2 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
8 |
|
คนที่ |
X |
Y |
D = X - Y |
D2 |
|
1 |
15 |
1 |
14 |
196 |
|
2 |
12 |
2 |
10 |
100 |
|
3 |
10 |
4 |
6 |
36 |
|
4 |
9 |
5 |
4 |
16 |
|
5 |
8 |
6 |
2 |
4 |
|
6 |
7 |
7 |
0 |
0 |
|
7 |
4 |
8 |
-4 |
16 |
|
8 |
2 |
8 |
-6 |
36 |
|
|
å D2 = 404 |
|||
วิธีทำ จากสูตร d = 1 - 6å D2
n(n 2 – 1)
|
|
= 1 – 6(404)
8(8 2 – 1)
|
|
= 1 - 2524
8(63)
|
|
= - 2423
504
d = - 4.81
7.7 การหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบ Phi (ø)
การหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบ Phi (ø เป็นการหาค่าความสัมพันธ์ของตัวแปร 2 ตัวที่
อยู่ในรูปความถี่ที่สามารถจัดลงตารางแบบ 2 x 2 ได้มีสูตร
ตัวอย่างที่ 3. จงหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบ Phi (Æ) ของข้อมูลต่อไปนี้
Æ = AC – BD
Ö (A+B)(C+D)(B+C)(A+D)
|
ตัวแปร |
X |
รวม |
||
|
1 |
0 |
|||
|
Y |
1 |
15 |
25 |
40 |
|
0 |
14 |
16 |
30 |
|
|
รวม |
29 |
41 |
70 |
|
|
AC – BD Ö (A+B)(C+D)(B+C)(A+D) |
วิธีทำ จากสูตร Æ =
|
(15)(16) - (25)(14) Ö (15+25)(16+14)(25+16)(15+14) |
=
|
240 – 350 Ö (40)(30)(41)(29) |
=
|
-110 Ö1426800 |
=
Æ = - 0.09